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研究亮點(diǎn)
面向多頻地震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的硬約束與譜增強(qiáng)物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
發(fā)布時(shí)間： 2026-04-07 點(diǎn)擊數(shù)量：17762研究背景：
在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析領(lǐng)域，傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法如Newmark法和中心差分法存在數(shù)值耗散、條件穩(wěn)定性及計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)大等局限性。近年來(lái)，融合人工智能與物理建模的物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）開(kāi)啟了無(wú)網(wǎng)格科學(xué)計(jì)算的新范式。它通過(guò)將物理定律作為軟約束嵌入損失函數(shù)，理論上能夠繞過(guò)傳統(tǒng)離散化方法，直接求解問(wèn)題，展現(xiàn)出變革計(jì)算效率的潛力。然而，當(dāng)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)PINN框架暴露出兩個(gè)致命缺陷。其一是譜偏差問(wèn)題：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有地傾向于快速學(xué)習(xí)解的低頻光滑部分，而對(duì)地震響應(yīng)中至關(guān)重要的高頻模態(tài)學(xué)習(xí)能力嚴(yán)重不足，導(dǎo)致對(duì)峰值響應(yīng)等關(guān)鍵信息的預(yù)測(cè)失真。其二是梯度失衡問(wèn)題：損失函數(shù)中控制方程殘差、初始/邊界條件等多項(xiàng)的梯度量級(jí)差異懸殊，引發(fā)優(yōu)化過(guò)程中的劇烈競(jìng)爭(zhēng)，使得訓(xùn)練極不穩(wěn)定、難以收斂，結(jié)果重現(xiàn)性差。因此，推動(dòng)PINN從理論框架發(fā)展為可靠的工程分析工具，亟待攻克兩個(gè)核心難題：如何顯著增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)寬頻帶物理場(chǎng)的固有表征能力，以及如何重構(gòu)訓(xùn)練動(dòng)力學(xué)以徹底化解多目標(biāo)梯度沖突。這兩大瓶頸的突破，是釋放PINN在地震工程中全部潛能、實(shí)現(xiàn)分析范式變革的關(guān)鍵所在。
研究方法及結(jié)果：
為解決上述問(wèn)題，本研究提出了一種全新的、無(wú)標(biāo)簽的頻譜增強(qiáng)框架：帶硬約束和傅里葉特征的PINN（HCFF-PINN）。如圖1，該框架集成了兩大核心創(chuàng)新：
（1）物理引導(dǎo)的傅里葉特征映射以增強(qiáng)頻譜表征：在網(wǎng)絡(luò)輸入層集成一個(gè)傅里葉特征映射層，將時(shí)間坐標(biāo)映射到傅里葉空間。關(guān)鍵創(chuàng)新在于，利用結(jié)構(gòu)的固有頻率信息來(lái)指導(dǎo)傅里葉特征的構(gòu)建，使網(wǎng)絡(luò)能夠優(yōu)先學(xué)習(xí)物理上重要的頻率成分，從而顯著緩解譜偏差，提升對(duì)高頻分量的學(xué)習(xí)能力，如圖2所示。
（2）對(duì)初始條件施加硬約束以簡(jiǎn)化損失函數(shù)：通過(guò)精心設(shè)計(jì)的調(diào)制函數(shù)g(t)=tanh2(t)，將初始條件（位移、速度為零）作為硬約束直接嵌入網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。這完全消除了損失函數(shù)中的初始條件項(xiàng)，使得訓(xùn)練目標(biāo)簡(jiǎn)化為單一的動(dòng)力學(xué)方程殘差項(xiàng)，從根本上避免了梯度失衡問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的、不依賴(lài)任何標(biāo)簽數(shù)據(jù)的完全物理驅(qū)動(dòng)求解，如圖3所示。
數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明，HCFF-PINN框架在精度和效率上均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)PINN及其他先進(jìn)變體。此外，所提框架具有良好的泛化能力，在Gazli、Kocaeli、El Centro等多種頻譜特性的地震記錄下均表現(xiàn)穩(wěn)健（見(jiàn)圖4），且對(duì)傅里葉特征參數(shù)的選取具有一定容錯(cuò)性。
該成果發(fā)表在國(guó)際權(quán)威期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》（Ke Du, Zehua Huang, Jiaxin Li, *Dongwang Tao, Zhuoshi Chen）. A label-free physics informed neural network with hard constraints and Fourier features spectrally-enhanced for multi-frequency seismic structural dynamic response. Engineering Applications of Artificial Intelligence,166, 2026,113640.https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.113640.(IF:8.0, *通訊作者)
圖1：HCFF-PINN框架示意圖
圖2：頻譜增強(qiáng)效果對(duì)比 (傅里葉增強(qiáng)FF-PINN vs. 傳統(tǒng)PINN)
圖3：施加硬約束迭代損失對(duì)比曲線
圖4：不同頻譜特征地震輸入下的位移響應(yīng)預(yù)測(cè)對(duì)比
